- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2021届高三上学期数学一模试卷

若无穷数列 $\text{[math]}$ 和无穷数列 $\text{[math]}$ 满足：存在正常数A，使得对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ ．

（1）、设无穷数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问：数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否具有关系 $\text{[math]}$ ？说明理由；

（2）、设无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ ，并求A的最小值；

（3）、设无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为2，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，试求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有关系 $\text{[math]}$ 的充要条件．

举一反三

若数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=2a_n+3n，则数列的项a₅=_{#blank#}1{#/blank#}．

已知（1，1），（3，5）是等差数列{a_n}图象上的两点．