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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列的函数特性

已知（1，1），（3，5）是等差数列{a_n}图象上的两点．

（1）、求这个数列的通项公式；

（2）、画出这个数列的图象；

（3）、判断这个数列的单调性．

举一反三

已知函数f （x）的部分对应值如表所示．数列{a_n}满足a₁=1，且对任意n∈N^* ，点（a_n ， a_n+1）都在函数f（x）的图象上，则a₂₀₁₆的值为（　　）

x	1	2	3	4
f（x）	3	1	2	4

若a_n=2ⁿ^﹣¹+1（n∈N*），则33是数列{a_n}的第{#blank#}1{#/blank#}项．

已知数列{a_n}的前n项和为构成数列{b_n}，数列{b_n}的前n项和构成数列{c_n}．若 $\text{[math]}$ ，则

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为正整数，则该数列的最大项是第{#blank#}1{#/blank#}项.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设该等比数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

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