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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市浦东新区2021届高三上学期数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 一点，与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点A、B，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ 的所有点 $\text{[math]}$ 组成曲线 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知抛物线x²=2y的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ =1的一个焦点重合，则m=（）

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M(1， $\text{[math]}$ ），过点P(2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

在 $\text{[math]}$ ，一曲线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，动点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动，且保持 $\text{[math]}$ 的值不变．

（Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

设椭圆 $\text{[math]}$ 过点(0,4)，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点P（2，2）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴顶点分别为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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