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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南省西南名校联盟2021届高三上学期理数12月高考适应性月考试卷

已知a＋b＋c＝3．

（1）、若c＝1，且f（x）＝|x-a|＋|x-2b|≥2恒成立，求a的取值范围；

（2）、证明：ab＋bc＋ca≤3．

举一反三

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=|x+2|+|x﹣2|．

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．

（Ⅰ）求a+b的值；

（Ⅱ）证明：a²+a＞2与b²+b＞2不可能同时成立．

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则mn的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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