已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）证明：a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2017年高考理数五模试卷

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|+|x+b|的最小值为2．

（Ⅰ）求a+b的值；

（Ⅱ）证明：a²+a＞2与b²+b＞2不可能同时成立．

举一反三

（Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；

（Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求证：f（y）＜|x|•f（ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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