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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期理数11月质量检测试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足2S_n+a_n=1；递增的等差数列{b_n}满足b₁=1，b₃= $\text{[math]}$ ﹣4．

（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）若c_n是a_n ， b_n的等比中项，求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n；

（3）若c $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ t²+2t﹣2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a_n}中，a₁=1，a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*）则a₈={#blank#}1{#/blank#}；若a₂₀₁₈=m²+1，则数列{a_n}的前2016项和是{#blank#}2{#/blank#}．（用m表示）．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=5﹣n，其前n项和为S_n ，将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，记{b_n}的前n项和为T_n ，若存在m∈N^* ，使对任意n∈N^* ，总有S_n＜T_n+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（）

已知{a_n}是等差数列，a₅=15，a₁₀=﹣10，记数列{a_n}的第n项到第n+5顶的和为T_n；，则|T_n|取得最小值时的n的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=﹣n²+10n+11，试作出其图象，并判断数列的增减性．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=（2ⁿ﹣1）a_n ，且a₁=1．

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