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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底边长为3，其侧棱长为 $\text{[math]}$ ，设D为PC的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求BD与底面ABC所成角的正弦值．

举一反三

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC= $\text{[math]}$ ， AD=DE=2．

（Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；

（Ⅱ）对（Ⅰ）中的点F，求直线BF与平面ADEB所成角的正弦值．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱A₁B₁的中点，则直线AE与平面BDD₁B₁所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD= $\text{[math]}$ ，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，∠ABC=60°，PA⊥AD，E，F分别为BC，PE的中点，AF⊥平面PED．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置.

已知长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为{#blank#}1{#/blank#}.

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