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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三上学期理数11月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

设 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 a=b，sin²B=2sinAsinC则cosB= {#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{x|a<x<c}，则△ABC的面积为（）

伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题 $\text{[math]}$ 一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式： $\text{[math]}$ 的一种“图形证明”．

证明思路：

$\text{[math]}$ 图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；

$\text{[math]}$ 图1中阴影区域的面积为ac+bd ，图2中，设 $\text{[math]}$ ，图2阴影区域的面积可表示为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 用含a ， b ， c ， d ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 由图中阴影面积相等，即可导出不等式 $\text{[math]}$ 当且仅当a ， b ， c ， d满足条件{#blank#}2{#/blank#}时，等号成立．

已知tan（ $\text{[math]}$ ）＝7，且 $\text{[math]}$ ，则sinα＝（）

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