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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市崇明区高三上学期2021届第一次高考模拟数学试卷

对于数列 $\text{[math]}$ ，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列.

（1）、若数列1，2， $\text{[math]}$ ，8是 $\text{[math]}$ 数列，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 、公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，若该数列是 $\text{[math]}$ 数列，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设无穷数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 、公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，有穷数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是从 $\text{[math]}$ 中取出部分项按原来的顺序所组成的不同数列，其所有项和分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 数列.

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₁+a₅=16，则S₅=（　　）

等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（）

已知数列{a_n}是等差数列，若a₄+2a₆+a₈=12，则该数列前11项的和为（）

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求{a_n}的通项公式a_n；

（Ⅱ）数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

在等比数列{a_n}中，若a₄﹣a₂=6，a₅﹣a₁=15，求a₃ ．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， a_n+2S_n=3ⁿ ，数列{b_n}满足3^bn= $\text{[math]}$ (3a_n+2-a_n+1)(n∈N")，则数列{b_n}的前10项和为{#blank#}1{#/blank#}

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