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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市重点高中2020-2021学年高二上学期理数阶段性测试（二)(12月)

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两个不同点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 经过定点.

举一反三

已知A是椭圆E： $\text{[math]}$ =1的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E与A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到左，右两焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知动点G(x,y)满足 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过其焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，满足 $\text{[math]}$ .

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