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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年福建省莆田七中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂ ，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：λ=1﹣e²；

（2）、若λ= $\text{[math]}$ ，△MF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；

（3）、确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形．

举一反三

若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆方程是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

设椭圆 $\text{[math]}$ ，右顶点是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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