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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年辽宁省抚顺市省重点高中协作校高考数学一模试卷（理科）

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P=80+4 $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）．

（1）、求f（50）的值；

（2）、试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？

举一反三

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

2012年初，甲､乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业.2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同．则2015年企业缴纳地税的情况是（）

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= $\text{[math]}$ （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系： $\text{[math]}$

某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长 $\text{[math]}$ 记2009年为第1年，且前4年中，第x年与年产量 $\text{[math]}$ 万件 $\text{[math]}$ 之间的关系如表所示：

x	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 近似符合以下三种函数模型之一： $\text{[math]}$ ．

某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 $\text{[math]}$ 由同一平面的两段抛物线组成，其中 $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向下， $\text{[math]}$ 所在的抛物线以 $\text{[math]}$ 为顶点、开口向上，以过山脚（点 $\text{[math]}$ ）的水平线为 $\text{[math]}$ 轴，过山顶（点 $\text{[math]}$ ）的铅垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）．已知 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

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