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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 是奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a=2^1.2 ， b=（ $\text{[math]}$ ）^﹣^0.8 ， c=2log₅2，则a，b，c的大小关系为（）

（Ⅰ）比较下列两组实数的大小：

① $\text{[math]}$ ﹣1与2﹣ $\text{[math]}$ ；②2﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明．

已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 $\text{[math]}$ 中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ；所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ．给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（）

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