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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西桂林十八中高考数学适应性试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 中，以点M（﹣1，2）为中点的弦所在的直线斜率为（　　）

椭圆 $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ =1有相同的焦点，则实数a的值是（）

过椭圆的右焦点F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于A，B两点，F₁为椭圆的左焦点，若△F₁AB为正三角形，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且两曲线的离心率互为倒数，则双曲线渐近线的倾斜角的正弦值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， A为右顶点， P是椭圆上的一点， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且过点 $\text{[math]}$ ．

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