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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年广西桂林十八中高考数学适应性试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PN⊥x轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ( )

已知O为坐标原点，F是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）

椭圆中心是原点O，它的短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， $\text{[math]}$ ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁ ，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂ ，则（）

设椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂ ，其离心率e= $\text{[math]}$ ，且点F₂到直线 $\text{[math]}$ =1的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在椭圆上，当 $\text{[math]}$ 的面积为1时， $\text{[math]}$ 等于（）

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