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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高二下学期开学数学试卷（理科）（重点班）

已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A（2，3），且点F （2，0）为其右焦点．

（1）、求椭圆C的方程和离心率e；

（2）、若平行于OA的直线l与椭圆有公共点，求直线l在y轴上的截距的取值范围．

举一反三

过点M（﹣2，0）的直线m与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（k≠0），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂的值为（）

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点重合，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ =1与曲线 $\text{[math]}$ =1（k＜9）的（）

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

已知动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，且短轴长为6.

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