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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足 $\text{[math]}$ ，且P，Q在x轴上方，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G.已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：

设x、y∈R⁺且 $\text{[math]}$ =1，则x+y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，点A，F分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=（a+1）x²+bx-2（a>0，b>0）在点P（1、f（1））处的切线斜率为4，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为{#blank#}1{#/blank#}，该椭圆上一点到两个焦点的距离之和为{#blank#}2{#/blank#}.

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