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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

天津市六校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，求整数k的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.

举一反三

若函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ 在[1，3]上的最小值为t，若t≠2 $\text{[math]}$ ，则正数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ +lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ $\text{[math]}$ ﹣lnx（m∈R）．

（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）设h（x）= $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一个x₀ ，使得f（x₀）﹣g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为（）

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