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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区2020-2021学年高一上学期数学教学质量检测试卷

某商品销售价格和销售量与销售天数有关，第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的销售价格 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 百斤），第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的销售量 $\text{[math]}$ （百斤）（销售收入 $\text{[math]}$ 销售价格 $\text{[math]}$ 销售量）

（1）、求第10天销售该商品的销售收入是多少?

（2）、这20天中，哪一天的销售收入最大?最大值为多少?

举一反三

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵.经研究发现：鲑鱼的游速v(单位：m/s)与耗氧量的单位数o的函数关系式为： $\text{[math]}$ 。若某条鱼想把游速提高1 m/s，它的耗氧量将增大到原来的a倍，则a=( )

某种动物繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog₂（x+1），设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到（　　）

如图，某地要在矩形区域OABC内建造三角形池塘OEF，E，F分别在AB，BC边上，OA=5米，OC=4米，∠EOF= $\text{[math]}$ ，设CF=x，AE=y．

（1）试用解析式将y表示成x的函数；

（2）求三角形池塘OEF面积S的最小值及此时x的值．

已知函数f（x）=e^x﹣ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）≥e^x（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范围．

某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3km（含3km），3km到10km（含10km）每走1km加价1.5元，10km后每走1km加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20km，他应交费{#blank#}1{#/blank#}元．

如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．

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