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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知：函数 $\text{[math]}$ ，

（1）、求函数f（x）的定义域；判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；

（2）、判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

函数y= $\text{[math]}$ 是（）

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是（）

知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对定义域内的任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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