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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省张掖市民乐一中高考数学二诊试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．

（1）、设点E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB；

（2）、线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角θ的正弦值为 $\text{[math]}$ ？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

举一反三

已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α、β，下列命题中正确命题个数为（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=2，M为CD边的中点，沿BM将△CBM折起使得平面BMC⊥平面ABMD．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中点，求证：

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．

如图，空间几何体ADE﹣BCF中，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，AB=AD=DE=2，EF=4，M是线段AE上的动点．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将△ACD沿AC折起，使得D折起的位置为D₁ ，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D₁C与平面ABC所成角的正弦值为（）

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