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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年甘肃省兰州一中高考数学冲刺试卷（理科）

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sin²A+sin²B=sin²C﹣sinAsinB．

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，△ABC的中线CD=2，求△ABC面积S的值．

举一反三

在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则sin²θ﹣cos²θ的值等于（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ .

锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为（）

某地要建造一个边长为2（单位： $\text{[math]}$ ）的正方形市民休闲公园 $\text{[math]}$ ，将其中的区域 $\text{[math]}$ 开挖成一个池塘，如图建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分，过边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在区域 $\text{[math]}$ 内作一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），且线段 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为绿化风景区.

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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