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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，现有如下命题： $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

举一反三

已知α为锐角， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ， g（x）=sinx+cos（x﹣α）

（1）求g（x）的最小正周期、对称中心．

（2）求函数在区间[0, $\text{[math]}$ ]上的最大值、最小值及相应的x的值．

曲线y=sinx与x轴在区间[﹣π，2π]上所围成阴影部分的面积为（）

求函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的单调递减区间，并叙述怎样由函数y=sinx的图像变换得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图像．

已知点（x₁ ， y₁）在函数y=sin2x图象上，点（x₂ ， y₂）在函数y=3的图象上，则（x₁﹣x₂）²+（y₁﹣y₂）²的最小值为（）

已知函数f（x）=|sinx|+cosx，现有如下几个命题：

①该函数为偶函数；

②该函数最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

③该函数值域为 $\text{[math]}$ ；

④若定义区间（a，b）的长度为b﹣a，则该函数单调递增区间长度的最大值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ x﹣1（x＜0），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）．若它们的图象上存在关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）

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