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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期文数第三次月考试卷

如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面BCD；

（2）、在线段AB上是否存在点F，使得 $\text{[math]}$ 平面CEF？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）证明：PA∥平面EDB；

（2）证明：PB⊥平面EFD．

如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且 $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D₁ ，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，在四面体D₁ABC的四个面中，其中有n对平面相互垂直，则n等于（）

在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，D．E分别为PC．BC的中点．

〔I）求证：平面PAC⊥平面ABC．

（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积；

（Ⅲ）求二面角C﹣AD﹣E的余弦值．

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE.

如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，

求证：

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