- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期理数第三次月考试卷

小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支， O为双曲线的一支的顶点.小明经过测量得知，该双曲线的渐近线相互垂直，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ，若该双曲线的焦点位于直线 $\text{[math]}$ 上，则在点O以下的焦点距点O $\text{[math]}$ .

举一反三

已知圆（x﹣m）²+y²=4上存在两点关于直线x﹣y﹣2=0对称，若离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为（）

如图，F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是（）

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，在左支上过F₁的弦AB的长为5，若实轴长度为8，则△ABF₂的周长是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的焦点分别为F₁ ， F₂ ， A为双曲线上的一点，且F₁F₂⊥AF₂ ，若直线AF₁与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，在双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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