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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知圆（x﹣m）²+y²=4上存在两点关于直线x﹣y﹣2=0对称，若离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两条渐近线与圆相交，则它们的交点构成的图形的面积为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的焦点；②对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率；③对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率. 其中正确的为( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线的一个充分不必要条件是（）

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其右支上存在一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则该双曲线的离心率为（）

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