已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省三明市宁化一中高考数学二模试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），满足4y₁y₂=x₁x₂ ．

①试证k_AB+k_BC的值为定值，并求出此定值；

②试求四边形ABCD面积的最大值．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上,且离心率 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

①卫星向径的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确结论的个数是（）

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