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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨六中2017年高考数学二模考试试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆ρ=4cosθ与圆ρ=2sinθ交于O，A两点．

（Ⅰ）求直线OA的斜率；

（Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点B，C，求|BC|．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ （α为参数）上的点到曲线ρcosθ﹣ρsinθ+1=0的最大距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=mcosθ（m＞0），过点P（﹣2，﹣4）且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C相交于A，B两点．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 在以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

以平面直角坐标系的坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）． $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

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