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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三文数联合模拟考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程为 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的参数方程与 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（II）射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于异于极点的点 $\text{[math]}$ ,与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ .

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ϑ为参数，且0≤ϑ＜2π），曲线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ （k是常数，且k∈R）．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系，已知直线l的极坐标方程为2ρcosθ+ρsinθ=3，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）．

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C₁的方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）+2 $\text{[math]}$ =0，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，已知点P（2，0），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程和极坐标方程；

（Ⅱ）过点P且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|．

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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