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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++++3

已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1cm，则四面体P﹣ABC的外接球（顶点都在球面上）的表面积为．

举一反三

棱长均为1的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的外接球表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

球面上有 $\text{[math]}$ 四个点，若 $\text{[math]}$ 两两垂直，且 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为（）

将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）

如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位立方体的棱切球的体积是{#blank#}1{#/blank#}.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} .

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