在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 ，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积++++++++++++++22

在三棱锥A﹣BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的摄影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正弦值为2 $\text{[math]}$ ，则三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 $\text{[math]}$ ，则a=　 $\text{[math]}$ 　，该几何体的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

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