- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

广东省七校2025届高三上学期第二次联考数学试卷

如图，在棱长为4的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，P是正方形 $\text{[math]}$ 内的动点，则下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C、若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹长度为 $\text{[math]}$ D、若P是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是 $\text{[math]}$

举一反三

有一扇形其弧长为6，半径为3，则该扇形面积为{#blank#}1{#/blank#}该弧所对弦长为{#blank#}2{#/blank#}．

将一钢球放入底面半径为3cm的圆柱形玻璃容器中，水面升高4cm，则钢球的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）

若一个球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

母线长为3、底面半径为1的圆锥的侧面展开图的圆心角的弧度数为{#blank#}1{#/blank#}.

某三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥外接球的半径是（）

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