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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球的体积和表面积+++

一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ πa² B、2πα² C、 $\text{[math]}$ πα² D、 $\text{[math]}$ πα²

举一反三

长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，0），（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为　{#blank#}1{#/blank#}

若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个球的表面积和体积相等，则它的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

已知边长为1的正方体内接于半球体，即正方体的顶点中，有四点在球面上，另外四点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（）

类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球 $\text{[math]}$ 的一个内接四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过球心 $\text{[math]}$ ，若该四面体的体积为1，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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