- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

福建省泉州市2018-2019学年高三理数1月质检考试试卷

类比圆的内接四边形的概念，可得球的内接四面体的概念.已知球 $\text{[math]}$ 的一个内接四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过球心 $\text{[math]}$ ，若该四面体的体积为1，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积的最小值为.

举一反三

侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

在空间直角坐标系中，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的其中四个顶点的坐标分别是D（0，0，0），A（6，0，0），C（0，6，0），D（0，0，6），若一个球与正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的六个面都相切，则该球的体积是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

（2017•天津）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥P﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC为球O的直径，且PC⊥OA，PC⊥OB，△AOB为等边三角形，三棱锥P﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（）

已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在某球面上，PC为该球的直径，△ABC是边长为4的等边三角形，三棱锥P﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积{#blank#}1{#/blank#}．

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