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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，0），（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为　

举一反三

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ( )

如图，在空间直角坐标系中，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ ，则

一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1， $\text{[math]}$ ，3，则这个球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱锥P﹣ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的体积为（）

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（）

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