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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一个四面体的顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，0），（1，1，1），则该四面体的外接球的体积为　

举一反三

以下说法错误的是（）

已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（）

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为 $\text{[math]}$ 的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 $\text{[math]}$ ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )

若球的体积与表面积相等，则球的半径是（）

印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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