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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市新场中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考试卷

设数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，且满足 $\text{[math]}$ ，

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（3）、试用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在正项数列{a_n}中，且a₁= $\text{[math]}$ ，对于任意的n∈N^* ， 1，2a_n的等差中项都是a_n+1 ，则数列{a_n}的前8项的和为（）

在数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_n ， n∈N^*

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）

（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{na_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；

（Ⅲ）对任意n∈N^* ，使得 $\text{[math]}$ ≤（n+6）λ 恒成立，求实数λ的最小值．

设各项为正的数列{a_n}满足a₁=2017，log₂a_n=1+log₂a_n₊₁（n∈N+），记A_n=a₁a₂…a_n ，则A_n的值最大时，n=（）

“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有菱草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等，某仓库中部分货物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层1件，以后每一层比上一层多1件，最后一层是n件，已知第一层货物单价1万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的 $\text{[math]}$ .若这堆货物总价是 $\text{[math]}$ 万元，则n的值为（）

设各项为正的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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