已知反比例函数y= kx 的图象经过点A（﹣ 3 ，1）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省泰州市靖江市中考数学一模试卷

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1）．

（1）、试确定此反比例函数的解析式；

（2）、点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；

（3）、已知点P（m， $\text{[math]}$ m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是 $\text{[math]}$ ，设Q点的纵坐标为n，求n²﹣2 $\text{[math]}$ n+9的值．

举一反三

如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过12A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

如图，在平面直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k是常数）的图象经过A（2，6），B（m，n），其中m＞2．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连结AD，DC，CB．

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