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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省乐山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4

（1）、当m=4，n=20时

①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由

（2）、四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）.据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）.已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于点M．

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