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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

定义运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的值域为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，定义在[﹣1，2]上的函数f（x）的图象为折线段ACB，

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (a>0)，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

②求该容器的建造费用最小时的r.

如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为{xlax²+bx+a+1≥0，且x≥0}．

（Ⅰ）若a=-1,b=2，求f(x)的定义域：

（Ⅱ)当a=1时，若f(x)为“同域函数”，求实数b的值．

某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第 $\text{[math]}$ 个月的利润是 $\text{[math]}$ （单位：万元），记第 $\text{[math]}$ 个月的当月利润率为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例 $\text{[math]}$ .

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