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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市静海一中高三下学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[﹣1，1]上的减函数．

（Ⅰ）求λ的最大值；

（Ⅱ）若g（x）＜t²+λt+1在x∈[﹣1，1]上恒成立，求t的取值范围；

（Ⅲ）讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的个数．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 在区间[－1，2]上是减函数，那么 $\text{[math]}$ (　　)

已知函数f（x）的导函数为f′（x），满足xf′（x）+2f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（e）= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求f（x）的表达式

（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e²]上的最大值与最小值．

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在x $\text{[math]}$ 与x＝1时都取得极值．

设函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$

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