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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点 $\text{[math]}$ 处变轨进入以月球球心 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在 $\text{[math]}$ 点处第二次变轨进入仍以 $\text{[math]}$ 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心.设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，半焦距分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁

举一反三

线段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（）

已知双曲线方程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆G的四个顶点重合，椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，一定有（）

椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1的离心率为（）

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到椭圆一个焦点的距离为3，则 $\text{[math]}$ 到另一焦点的距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

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