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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

乒乓球被称为中国的“国球”，目前国际比赛用球的直径为4cm．某厂家计划生产乒乓球包装盒，包装盒为长方体，每盒装6个乒乓球，现有两种方案，方案甲：6个乒乓球放一排；方案乙：6个乒乓球并排放置两排，每排放3个，乒乓球与盒子、以及乒乓球之间紧密接触，确保用料最省，则方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多cm² ．

举一反三

一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（）.

已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝6， BC= $\text{[math]}$ ，则棱锥O-ABCD的侧面积为( )

在正三棱锥P﹣ABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4．

已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 $\text{[math]}$ 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）

如图，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为 $\text{[math]}$ 的圆柱，求圆柱的表面积.

如图，圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；

(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

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