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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷

如图所示的某种容器的体积为 $\text{[math]}$ ，它是由半球和圆柱两部分连接而成，半球的半径与圆柱的底面半径都为 $\text{[math]}$ ，圆柱的高为 $\text{[math]}$ .已知顶部半球面的造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，圆柱的侧面造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，圆柱底面的造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ .

（1）、将圆柱的高 $\text{[math]}$ 表示为底面半径 $\text{[math]}$ 的函数，并求出定义域；

（2）、当容器造价最低时，圆柱的底面半径 $\text{[math]}$ 为多少？

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数f（x）=﹣x²+bln（x+1）在[0，+∞）上单调递减，则b的取值范围（）

若函数 $\text{[math]}$ 是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有5个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的极值点，设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

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