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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷
在我国古代数学名著《九章算术》中,把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”,已知三棱柱
是一个“堑堵”,其中
,
,
,则这个“堑堵”的外接球的表面积为
.
举一反三
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,那么此三棱柱正(主)视图的面积为 {#blank#}1{#/blank#} .表面积为 {#blank#}2{#/blank#} 体积为{#blank#}3{#/blank#}
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=
,则球O的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}.
在正三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AB=2
,点D,E分别是棱AB,BB
1
的中点,若DE⊥EC
1
, 则侧棱AA
1
的长为{#blank#}1{#/blank#}.
已知四面体
的四个面都为直角三角形,且
平面
,
,若该四面体的四个顶点都在球
的表面上,则球
的表面积为( )
已知三棱锥
的侧棱长相等,底面正三角形
的边长为
,
平面
时,三棱锥
外接球的表面积为( )
阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为
,则该模型中球的体积为( )
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