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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2 $\text{[math]}$ ，点D，E分别是棱AB，BB₁的中点，若DE⊥EC₁ ，则侧棱AA₁的长为．

举一反三

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，点F在棱B₁B上运动．

已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为 $\text{[math]}$ ，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁ ， Q₂ ，直平行六面体的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是线段A₁B₁ ， B₁C₁上的不与端点重合的动点，如果B₁E=B₁F，有下面四个结论：①EF⊥AA₁；②EF∥平面ABCD；③EF与AC异面；④AC∥面EFB．其中一定正确的有（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的体积为1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点），点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，若平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面为五边形，则线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

体积为 $\text{[math]}$ 的球的内接正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}。

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