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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州三墩中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察这一列数：- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此规律下一个数是.

举一反三

在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）

在一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n中，a₁=3，a₂=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）

将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题：

仔细观察下列三组数

第一组：1，4，9，16，25…...

第二组：1，8，27，64，125……

第三组：-2，-8，-18，-32，-50……

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数是 $\text{[math]}$ .已知a₁＝﹣5，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₆的差倒数a₂₀₁₇＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义：若自然数n使得三个数的加法运算“ $\text{[math]}$ ”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 产生进位现象；51是“连加进位数”，因为 $\text{[math]}$ 产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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