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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二上学期数学第一次阶段性考试试卷

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是DD₁ ， BD，BB₁的中点.

（1）、求证：EF⊥CF；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（3）、求CE的长.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量，“ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为一次函数”的( )

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（　　）

已知锐角△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，定义向量 $\text{[math]}$ =（2sinB， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ﹣1，cos2B），且 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为3，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 角为{#blank#}1{#/blank#}.

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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