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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市四校联盟2021届高三上学期数学期中联考试卷

给出以下三个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列；②对于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，其中 $\text{[math]}$ 为常数；③ $\text{[math]}$ ．请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．

设 $\text{[math]}$ 是一个公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且它的首项 $\text{[math]}$ ，．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，证明数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣2，若数列{b_n}满足b_n=10﹣log₂a_n ，则使数列{b_n}的前n项和取最大值时的n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，已知a₁＞1，a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N^*），且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =2．则当a₂₀₁₆﹣4a₁取得最小值时，a₁的值为={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的首项a₁=m，其前n项和为S_n ，且满足S_n+S_n+1=3n²+2n，若对∀n∈N₊ ， a_n＜a_n+1恒成立，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.

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