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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet，1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” $\text{[math]}$ 其中R为实数集，Q为有理数集.则关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题，正确的为（）

A、函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 C、任取一个不为零的有理数T， $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立 D、不存在三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小值，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

设函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

函数 $\text{[math]}$ （）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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