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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A， $\text{[math]}$ ，垂足为K，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、4 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、8

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点 $\text{[math]}$ ，且离心率e为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，已知圆 $\text{[math]}$ 将椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴三等分，椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点到右准线的距离为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点为 $\text{[math]}$ ，过坐标原点 $\text{[math]}$ 且与坐标轴不重合的任意直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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