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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江大学附属中学2019届高三数学5月仿真模拟试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知点Q(-2 $\text{[math]}$ ,0)及抛物线x²=﹣4y上一动点P（x，y），则|y|+|PQ|的最小值是（　　）

已知点P（a，0），若抛物线y²=4x上任一点Q都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，

在平面直角坐标系x $\text{[math]}$ y中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 。

若 $\text{[math]}$ 是复平面内的曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两个交点,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，右焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

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